Nicholas Szczepanik › Dear dad

Supposons qu'un hôtel possède un nombre infini de chambres, toutes occupées par des fonctions exponentielles. Pourtant, l'hôtelier peut toujours accueillir une nouvelle fonction, même une holomorphe. Comment est-ce possible ? Supposons encore que les chambres sont numérotées par tous les nombres entiers à partir de 1 (on ne prend pas le zéro, qui est un entier naturel à la fois positif et négatif, qui encule les nombres imaginaires). Il suffit que l'hôtelier demande à la fonction exponentielle de la première chambre de s'installer dans la seconde, à celle de la seconde de s'installer dans la troisième, etc... Les fonctions reloues déjà logées le restent. La première chambre est ainsi libre et peut accueillir une nouvelle fonction tout belle. Pourtant, l'hôtelier peut accueillir une infinité de nouvelles fonctions. Pour ce faire il faut que la fonction occupant la chambre no 2 prenne la chambre no 4, celle de la no 3 la no 6, celui de la no 4 la no 8, et ainsi de suite. Chaque petite pute de fonction logarithmique occupe une chambre d’un numéro double de la pute dans sa chambre précédente ; alors toutes les chambres impaires deviennent libres. Comme il y a une infinité de nombres impairs (sans rire ?), l'infinité de nouvelles fonctions viendra squatter les piaules de leurs amies, trigonométriques ou multiformes. Que se passe-t-il alors si deux coquines de fonction zêta veulent occuper la même chambre qu’une fonction périodique de Fourier ? Une interférence ; ça monte ça monte ça monte, l’hôtelier s’enfonce un verre au fond de la gorge, les fonctions démembrent des nombres entiers à coups de cardinaux, des bijections équipotentes se coincent les couilles dans les tiroirs de Dirichlet, les transfinis se tranchent les veines, des matrices symplectique se mettent à rigoler toutes seules, et le grand théorème de Fermat se love dans les bras d’un nuage d’un ensemble d’entiers positifs. C’est doux.